Δευτέρα, 29 Μαρτίου 2010

Μεγάλη Εβδομάδα

Θα πρέπει να αντιληφθούμε όλοι ότι ο Χριστιανισμός δεν είναι μια απλή θρησκεία. Ο Χριστιανισμός είναι τρόπος ζωής. Ο Χριστός μας διδάσκει καθημερινά τον τρόπο για να ζούμε αρμονικά με τους συνανθρώπους μας, μας διδάσκει να αναγνωρίζουμε το ποιοι είμαστε, να φτάνουμε σε υψηλότερα επίπεδα αυτογνωσίας, μας βοηθάει να σκαρφαλώνουμε κάθε μέρα όλο και ψηλότερα στη σκάλα που οδηγεί στον Παράδεισο. Στη δική του Εδέμ είμαστε όλοι καλεσμένοι, μόνο που αυτό κάποιες φορές δεν είμαστε σε θέση να το καταλάβουμε.

Μας διδάσκει ακόμη την ύψιστη μορφή αγάπης, την αυταπάρνηση, το ότι ο συνάθρωπος καμιά φορά μπορεί να είναι πιο σημαντικός μπροστά στη δική μας ασημαντότητα. Ο Χριστός είναι ο ένας και μοναδικός που μπόρεσε να μας διδάξει ότι ο άνθρωπος μπορεί να ζήσει και πέρα από αυτόν τον χωμάτινο κόσμο που όλα είναι σκόνη στον άνεμο, την μια στιγμή έχεις τα πάντα και την άλλη είσαι γυμνός μπροστά στο φοβερό μάτι του Θεού...Φοβερό όχι από την έννοια της εκδίκησης, αλλά ως προς την αντιμετώπιση της γύμνιας μας. Από όλους μπορούμε να κρυφτούμε, ακόμη και από τον ίδιο μας τον εαυτό καμιά φορά, από το βλέμμα του Θεού, όμως, δεν μπορεί κανένας να κρυφτεί, είτε το θέλει είτε όχι.

Μας διδάσκει ακόμη ότι με την ύψιστη αγάπη, το μοναδικό αυτό συναίσθημα, το υπέρτατο, ο άνθρωπος είναι σε θέση ακόμη και τον Παράδεισο να κερδίσει. Ο καθένας μας είναι σε θέση να διεκδικήσει την ανάσταση πρώτα της αθάνατης ψυχής του και έπειτα του φθαρτού σώματός του. Η αγάπη οδηγεί σε αθανασία και αυτό είναι το σημαντικότερο μάθημα που πρέπει να μάθουμε όλοι. Αν η αγάπη ήταν βιβλίο, θα έπρεπε να ρουφήξουμε μέχρι και τον τελευταίο τόνο, όμως είναι ζωή, μια ζωή που δεν έχει πισωγυρίσματα, έχει μόνο μετάνοια και αισιοδοξία για το μέλλον.

Στην καθημερινότητα της ζωής μας ξεχνούμε όλα αυτά που μας διδάσκει ο Χριστός. Έρχεται λοιπόν η Μεγάλη Εβδομάδα ή Εβδομάδα των Παθών, η οποία είναι η τελευταία εβδομάδα της Μεγάλης Τεσσαρακοστής, για να μας θυμίσει όλα αυτά τα σημαντικά πράγματα. Η Μεγάλη Εβδομάδα αρχίζει από την Κυριακή των Βαϊων το βράδυ και τελειώνει το Μεγάλο Σάββατο και είναι αφιερωμένη στα Άγια Πάθη του Ιησού Χριστού.

Η ζωή του Χριστού στη γη είναι η δική μας ζωή, η καθημερινότητά μας. Αν διαβάσει κανείς την Αγία Γραφή θα καταλάβει πολύ καλά ότι τα γεγονότα επαναλαμβάνονται. Ποιος δεν έζησε ένα παρόμοιο γεγονός με αυτό της άκαρπης συκιάς; Ποιος δεν είναι αμελής, αναβλητικός και άπιστος κάποιες φορές; Ποιος δεν έκανε λάθη στη ζωή του που μετά μετανόησε γι' αυτά, ρίχνοντας καυτά δάκρυα και ζητώντας συγχώρεση; Ποιος δεν προδόθηκε από αγαπημένους ανθρώπους του, πολλές φορές με τέτοιο τρόπο που ακόμη και το φιλί που υποδηλώνει συναισθήματα φιλίας, συμπάθειας και αγάπης να κάνει την καρδιά σου να ματώσει, όχι μόνο για τον τρόπο της προδοσίας, αλλά και ότι έγινε από έναν "δικό" σου άνθρωπο; Ποιος δεν έχει αισθανθεί έστω και μια φορά στη ζωή του ότι τον κατηγορούν άδικα και πολλές φορές αν δεν αντιδράσει εγκαίρως τιμωρείται...Ο Χριστός όμως δεν αντέδρασε, αυτή ήταν η ιερή αποστολή του, να πιει ένας αθώος το ποτήριο τούτο, για να μας πει ότι θα μας συμπεριφερθούν όπως σ' Εκείνον, αλλά να μην το βάλουμε κάτω, να μην απογοητευτούμε, είναι Εκείνος εδώ για μας, βλέπει τον αγώνα και τις προθέσεις μας, μας συμπαραστέκεται και θα μας ανταμείψει με το χρυσό στεφάνι της υπομονής...

Όλα αυτά που μόλις σας περιέγραψα αναλύονται στην Ορθόδοξη Εκκλησία σε καθεμιά απ' τις μέρες της Μεγάλης Εβδομάδας. Η μεγάλη Εβδομάδα είναι αφιερωμένη και σε ένα επιμέρους περιστατικό των Παθών.


Η Μεγάλη Δευτέρα
είναι αφιερωμένη στη μνήμη του Ιωσήφ, του γιου του Ιακώβ, και στην παραβολή της άκαρπης συκιάς, που την καταράστηκε ο Χριστός και ξεράθηκε μ' ένα του λόγο.


Η Μεγάλη Τρίτη
είναι αφιερωμένη στην παραβολή των Δέκα Παρθένων. Η παραβολή αυτή συμβολίζει την πίστη και την προνοητικότητα.


Η Μεγάλη Τετάρτη
είναι αφιερωμένη στη μνήμη της αμαρτωλής γυναίκας που μετανόησε, πίστεψε στο Χριστό και άλειψε τα πόδια του με μύρο. Ψάλλεται το τροπάριο που έγραψε η μοναχή Κασσιανή.


Η Μεγάλη Πέμπτη
είναι αφιερωμένη στο Μυστικό Δείπνο, στην προσευχή στην Γεσθημανή, στην προδοσία του Ιούδα, στη σύλληψη του Ιησού, στην ανάκριση από τον Άννα, στην άρνηση του Πέτρου και στην καταδίκη του Χριστού από τον Καϊάφα.


Η Μεγάλη Παρασκευή
είναι αφιερωμένη στη Σταύρωση και την Ταφή του Χριστού.

Το Μεγάλο Σάββατο είναι αφιερωμένο στην Εις Άδου Κάθοδο και Ανάσταση του Χριστού.

Εύχομαι σε όλους Καλή Ανάσταση και αυτό το Πάσχα να είναι για κάποιους από μας, αν όχι για όλους, η αρχή για μια νέα πνευματική ζωή, ακολουθώντας τα Άγια βήματα του Χριστού μας...

Τρίτη, 23 Μαρτίου 2010

100 χρόνια από τη γέννηση του Ακίρα Κουροσάβα


Ο Ιάπωνας Ακίρα Κουροσάβα θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους σκηνοθέτες του παγκόσμιου σινεμά. Έχει επηρεάσει σπουδαίους δημιουργούς, έχει τιμηθεί με Χρυσό Λέοντα και Χρυσό Φοίνικα.

Ο Ακίρα Κουροσάβα γεννήθηκε στις 23 Μαρτίου του 1910 στην Ομόρι (κοντά στο Τόκιο) και ήταν το όγδοο -και τελευταίο- παιδί του Ισαμού και της Σίμα Κουροσάβα. Ήθελε να γίνει ζωγράφος, αλλά δεν έγινε δεκτός στην Ακαδημία Τεχνών.

Την ενασχόλησή του με τον κινηματογράφο «πυροδότησε» η γνωριμία και συνεργασία του με τον Γιαμαμότο Κατζίρο. Η πρώτη του ταινία είχε τίτλο «Σουγκάτα Σανσίρο» (1943) και είχε σχέση με τον κόσμο του τζούντο.

Ο Κουροσάβα μελέτησε έργα του δυτικού πολιτισμού, εντρύφησε στον Γουίλιαμ Σαίξπηρ και τον Φιοντόρ Ντοστογέφσκι, αλλά επηρεάστηκε έντονα και από την ιαπωνική κουλτούρα.

Οι ταινίες του εκτυλίσσονται στη φεουδαρχική Ιαπωνία και έκαναν το ιαπωνικό σινεμά αγαπητό σε ολόκληρο τον κόσμο.

Η αναγνώριση για τον Κουροσάβα ήρθε το 1948 με την ταινία «Ο μεθυσμένος άγγελος». Γύρισε δεκάδες αριστουργήματα, ανάμεσα στα οποία τα Ρασομόν, Ραν, Επτά Σαμουράι, Γιοζίμπο, Ραψωδία τον Αύγουστο, Καγκεμούσα, Ο θρόνος του αίματος.

Το σινεμά μετά τον Κουροσάβα δεν θα ήταν ποτέ ξανά το ίδιο. Αν και ο Ιάπωνας σκηνοθέτης επηρεάστηκε από τα έργα του Τζον Φορντ, του Φρανκ Κάπρα και του Χάουαρντ Χιουζ απετέλεσε και ο ίδιος «έμπνευση» για πολλούς δημιουργούς, από τον Μάρτιν Σκορσέζε μέχρι τον Τζορτζ Λούκας.

Βασικό θέμα των ιστοριών του υπήρξε ο μοναχικός ήρωας, όχι ως φιγούρα που επιδιώκει το ιδανικό, αλλά ως άνθρωπος που ακολουθεί έναν τρόπο ζωής διαφορετικό από των άλλων.

Ο Ακίρα Κουροσάβα πέθανε τον Σεπτέμβριο του 1998 από εγκεφαλικό αφήνοντας πίσω του μια κινηματογραφική κληρονομιά ανεκτίμητης αξίας.

(Πηγή: Τα Νέα On-line, 23/03/2010)

Δευτέρα, 22 Μαρτίου 2010

Καλημέρα με Χαμόγελο...



Ο καιρός άνοιξε για τα καλά, βρήκα και 'γω την ευκαιρία να κάνω γενική καθαριότητα στο σπιτάκι μου χθες, εν αναμονή του Ευαγγελισμού και του Πάσχα...Έβαλα και τις καινούργιες κουρτίνες, άλλαξα τη διακόσμηση, έφτιαξα τα λουλουδάκια μου στο μπαλκόνι, έγιναν όλα τέλεια, ΤΕΛΕΙΑΑΑΑ...
Σήμερα πέταξα από πάνω μου όλα εκείνα τα βαριά ρούχα του χειμώνα και ντύθηκα ανοιξιάτικα μιας και ο καιρός το επιτρέπει...
Είναι τόσο ωραία σήμερα...Καλή βδομάδα σε όοοοοοοοολους...

Παρασκευή, 19 Μαρτίου 2010

Μια όμορφη ανοιξιάτικη Καλημέρα...



Σήμερα είμαι πολύ χαρούμενη...Ξεχειλίζω από αισιοδοξία. Μου αρέσει ο καιρός και μου αρέσει ακόμη περισσότερο η ιδέα ότι πλησιάζει το Πάσχα...


Θα ξεκουραστούμεεεεεεεεεεεεεεε...


Μακάρι να μπορούσα να χαρίσω πολλά πολλά μπουκέτα από λουλούδια σήμερα σε όλο τον κόσμο...



Τριαντάφυλλα μιανῆς ἡμέρας τ᾿ Ἅη Γιωργιοῦ,
στὰ κοριτσίστικα τὰ χέρια ἑνὸς παιδιοῦ,
τριαντάφυλλα δικά σου καὶ νὰ τὰ κρατεῖς,
σὰν ἀναπάντεχο καλὸ μεσοστρατίς!


Τὰ πολυδουλεμένα, τριπλοσκαλιστά,
πολύδιπλα, πολύφυλλα, ἀνοιχτά!
τ᾿ ἀγέρι τὰ συγκρούει, τ᾿ ἀγέρι τὸ ψιλό,
καὶ γιὰ ξεφύλλισμα τ᾿ ἀνοίγει ἀπατηλό...


Ἄνοιξη ἡ γειτονιὰ κι ἡ μέρα ζωγραφιά!
Πολὺ ἦταν ν᾿ ἀξιωθῶ παρόμοιαν ὀμορφιά,
-τριαντάφυλλο τὸ στόμα μου τριανταφυλλὶ
τ᾿ ἄνθια τ᾿ ἁμαρτωλὰ στὸ στόμα νὰ φιλεῖ.


(Γίνεται νὰ χωρεῖς τριαντάφυλλο, χωρὶς
τριαντάφυλλο καὶ σὺ στὸ στόμα νὰ φορεῖς;
Κι ἂν γεύτηκες ποτὲ πιοτὸ δροσιστικό,
γιὰ στόμα εἶχες κι ἐσὺ τριαντάφυλλο γλυκό).


Ποτὲς τὰ μάτια μου στὰ μάτια σου μπροστὰ
δὲ μὲ μαρτύρησαν ὅσο στὰ ρόδα αὐτά,
-γιατί ἤσουν ἕνα ἐσύ, μ᾿ αὐτά, κι ἐσὺ μαζί,
καὶ γιατί ἀπάνω τους μεγάλωνες κι ἐσύ.


Γιατὶ τὸ μάντεψα ποιὰν εἶχαν ἀφορμὴ
στὸ δρόμο οἱ πηγαιμοί, στὸ δρόμο κι οἱ ἐρχομοί,
τὰ εὔκαιρα γόνατα -γιὰ τρέξιμο γοργά-
τὰ εὔκαιρα ποὺ ἔπαιζαν τὰ γόνατα ζυγά,
στὸ δρόμο ἢ σ᾿ ἀψηλὸ μπαλκόνι ἀντικρυνό-
-ὢ ἀγάπη τῶν δεκάξι μου χρονῶ.


Τέλλος Άγρας

Πέμπτη, 18 Μαρτίου 2010

Αλλάζω και μ' αρέσει...



Κάθε μέρα που περνάει αντιλαμβάνομαι το πόσο πολύ αλλάζω...Αγάπω αυτό που είμαι και θέλω κάθε φορά να το βελτιώνω και να γίνομαι καλύτερος άνθρωπος. Δουλεύω πολύ με τον εαυτό μου και αυτό με κάνει να αποκτώ όλο και μεγαλύτερα κομμάτια αυτογνωσίας. Πίστεύω ότι αν δεν φτάσεις σε ένα σημείο να κατανοείς τον εαυτό σου και τον τρόπο που ενεργείς σε διάφορες καταστάσεις, είτε υπό πίεση είτε χωρίς αυτή, δεν μπορείς να κατανοήσεις και τους άλλους ανθρώπους.

Χθες, παρακολούθησα τη συνέντευξη της Τζούλιας στην Τατιάνα και επιβεβαίωσα για ακόμη μια φορά όλα αυτά που πίστευα γι' αυτό το κορίτσι. Είναι τόσο δυστυχισμένη που έχει φτάσει σε ένα σημείο αποπροσανατολισμού της προσωπικότητάς της. Έχει παραιτηθεί από τη ζωή, με αποτέλεσμα να άγεται και να φέρεται από κάποιους ανόητους ανθρώπους που την εκμεταλλεύονται, γιατί απλά αυτή δεν ξέρει προς τα που να κατευθυνθεί. Έχει επίγνωση για τα πράγματα που συμβαίνουν γύρω της, ξέρει πολύ καλά ότι αυτοί οι άνθρωποι της κάνουν κακό, όμως τους έχει κοντά της και τους ακούει, μόνο και μόνο για να εκδικηθεί τους γονείς της, αλλά και τον ίδιο της τον εαυτό γι' αυτό που είναι σήμερα. Από την άλλη πλευρά, οι γονείς της ακόμη και σ' αυτό το σημείο που έφτασε το παιδί τους δεν ξέρουν πως να το βοηθήσουν και κάνουν πάλι τα ίδια λάθη που έκαναν και στο παρελθόν με αποτέλεσμα να την πεισμώνουν κι άλλο. Δεν έχει συναισθήματα μέσα της γιατί αυτό της έμαθαν. Θέλει να αγαπήσει, αλλά δεν μπορεί γιατί δεν ξέρει πως είναι αυτό το συναίσθημα...

Η αλήθεια όμως είναι ότι μόνο μέσα από την αγάπη, την κατανόηση και τον σεβασμό προς τον συνάνθρωπο μπορεί να λειτουργήσει κάτι σωστά. Αυτό που αντιλήφθηκα σήμερα, για ακόμη μία φορά, είναι ότι δεν μπορώ να κρατήσω κακία σε κανέναν. Δεν ξέρω πως το πετυχαίνω αυτό...Το πετυχαίνω όμως!!! Το αποτέλεσμα βέβαια είναι οι άλλοι να τρελαίνονται, αλλά ακόμη και αυτό μ' αρέσει γιατί δεν ξέρουν πως να μ' αντιμετωπίσουν...Δεν μπορούν να με χειριστούν εύκολα και αυτό με ιντριγκάρει.

Όταν κάποιος έχει χεσμ...νη τη φωλιά του, αυτομάτως μπαίνει σε θέση άμυνας. Είτε εξαφανίζεται είτε σου μιλάει απότομα, διότι περιμένει να τον αντιμετωπίσεις με άσχημο τρόπο, με θυμό, με αγανάκτηση, γενικά με κάποιο αρνητικό συναίσθημα για την ανοησία που έκανε. Όταν όμως εγώ τους συμπεριφέρομαι με αγάπη και τους μιλώ φιλικά, τρελαίνονται...Για να πω την αλήθεια, το απολαμβάνω...Αφού όταν είμαι μόνη μου και σκέφτομαι το σκηνικό με πιάνουν τα γέλια...

Το συμπέρασμα, λοιπόν, είναι να μην εκδηλώνουμε τα αρνητικά μας συναισθήματα, αλλά να τα μετατρέπουμε σε θετικά. Έτσι θα είμαστε πάντα κερδισμένοι και οι άλλοι, θέλοντας ή μη, θα ακολουθούν το παράδειγμά μας...

Δευτέρα, 15 Μαρτίου 2010

Στρουμφοκατάσταση...


Αν ήμουν στρουμφάκι σήμερα, σίγουρα θα ήμουν ο γκρινιάρης ή για να είμαι πιο σωστή, η γκρινιάρα...

  • Μου τη δίνει ο καιρός που είναι μια βλακεία...
  • Μου τη δίνει η υποκρισία των ανθρώπων...
  • Μου τη δίνει η δουλειά μου...
  • Μου τη δίνει που η χώρα μου πηγαίνει από το κακό στο χειρότερο...
  • Μου τη δίνει που ορισμένοι δεν εκφράζουν τα πραγματικά τους, ρομαντικά, απίστευτα, αγαπησιάρικα, ανεπανάληπτα συναισθήματα και κρύβονται πίσω από τον φόβο και τη σοβαροφάνειά τους...
  • Μου τη δίνει που ξέρω κάποιους ανθρώπους καλύτερα απ' όσο πρέπει...
  • Μου τη δίνει που από πριν ξέρω τι θα γίνει...
  • Μου τη δίνει που ορισμένοι δεν ρισκάρουν, καταλήγοντας να ζουν μια ανιαρή ζωή...
  • Μου τη δίνει που ο κόσμος δεν ξεσηκώνεται και πάντα μας κυβερνούν οι ίδιοι ΑΝΙΚΑΝΟΙ άνθρωποι (?)...
  • Μου τη δίνει που η τηλεόραση δεν δείχνει κάτι σημαντικό...Οι μεν (ψυχαγωγικές εκπομπές) μας πρήξανε με τη Τζούλια και οι δε (ενημερωτικές εκπομπές) μας πρήξανε με την καταστροφολογία...
  • Μου τη δίνει που δεν έχω χρόνο για τον εαυτό μου...
  • Μου τη δίνει που δεν βλέπω τους φίλους μου...
  • Μου τη δίνει η κούραση που νιώθω...
  • Μου τη δίνει η ξυνίλα ορισμένων...
  • Μου τη δίνει η αγένεια...
  • Μου τη δίνει που κάποιοι προσπαθούν να κάνουν τους νέους να μην ονειρεύονται...
  • Μου τη δίνει που οι πολιτικοί ζουν σ' ένα δικό τους παραμυθένιο κόσμο...
  • Μου τη δίνει που η ζωή μας από σήμερα γίνεται ακριβότερη...
  • Μου τη δίνει που αυτή τη στιγμή σας πρήζω, αλλά έπρεπε να τα πω κάπου...

Μακάρι να είχα ένα κάράβι, ακόμη και σαπιοκάραβο ώστε κάτι τέτοιες στιγμές να έφευγα μακριά απ' όλους...



Κυριακή, 14 Μαρτίου 2010

Ημέρα του Π


Όπως κάθε σημαντική οντότητα σε αυτόν τον πλανήτη, έτσι και ο αριθμός π, η περίφημη σταθερά του Αρχιμήδη, έχει πλέον τη δική του ημέρα στο εορταστικό ημερολόγιο. Τον γιορτάζουμε σήμερα και μ' αυτή την ευκαιρία θα σας διηγηθώ την απολαυστική ιστορία του.

Σήμερα είναι η 14η Μαρτίου, την οποία οι Αμερικανοί αναφέρουν ως 3/14. Αν διαθέτετε έναν συγκεκριμένο τύπο εγκεφάλου, σίγουρα θα προσέξατε ότι τα τρία αυτά ψηφία βρίσκονται πολύ κοντά σε έναν από τους πιο σημαντικούς αριθμούς των μαθηματικών: τον π. Έτσι η 14η Μαρτίου έχει ανακηρυχθεί Παγκόσμια Ημέρα του αριθμού π, προς τιμήν της μαθηματικής σταθεράς που έχει μαγέψει και μπερδέψει γενεές επί γενεών μαθηματικών από την εποχή της αρχαίας Βαβυλώνας.

Όπως μαθαίνουμε όλοι στο σχολείο, το π είναι ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρο του. Με άλλα λόγια, σε οποιονδήποτε κύκλο, αν διαιρέσετε το μήκος της περιφέρειας με τη διάμετρο του, θα έχετε πάντα ως αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό, το π.

Πρόκειται για έναν βασικό κανόνα της τριγωνομετρίας που μαθαίνουμε βάσει της αρχής της σταδιακής όσμωσης και ξεχνάμε βάσει της αρχής της ταχείας διάχυσης, η απλή αλήθεια του οποίου έχει προκαλέσει ανά τους αιώνες χιλιάδες προβλήματα στους μαθηματικούς. Το πρώτο και πιο ενδιαφέρον είναι η εύρεση της ακριβούς τιμής του, και αυτό γιατί τα δεκαδικά ψηφία του συνεχίζονται επ' άπειρον. Για συντομία εμείς μπορούμε να πούμε τώρα ότι η τιμή του π είναι 3,1416. Οι ακριβολόγοι θα σας πουν φυσικά ότι αυτή είναι μια κατά προσέγγιση εκτίμηση και θα προτιμήσουν το περισσότερο ακριβές 3,14159265358979323846. Οι υπερορθόδοξοι ακριβολόγοι θα προτιμήσουν να προσθέσουν ακόμη μερικές χιλιάδες ψηφία, και έτσι όμως δεν θα επιτύχουν τη σωστή τιμή.

Ένας υπερυπολογιστής στο Τόκιο υπολόγισε κάποτε περισσότερα από δύο δισεκατομμύρια ψηφία του π. Δεν μπόρεσε παρ' όλα αυτά να φθάσει ως το τελευταίο δεκαδικό ψηφίο, γιατί, όπως γνωρίζουν όλοι οι μαθηματικοί, αυτό βρίσκεται κάπου πέρα από το άπειρο, σε ένα μέρος όπου φθάνουν μόνο στα όνειρά τους.

«Όλοι οι αριθμοί είναι ενδιαφέροντες, μερικοί όμως είναι πιο ενδιαφέροντες από τους άλλους και το π είναι ο πιο ενδιαφέρων από όλους» λέει ο Ιαν Στιούαρτ, καθηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γουόρικ.

Το περίεργο είναι ότι το π είναι ταυτοχρόνως άρρητος και υπερβατικός αριθμός. Άρρητος επειδή δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακέραιων αριθμών και υπερβατικός επειδή αποτελεί τη ζωντανή απόδειξη ότι δεν μπορούμε να τετραγωνίσουμε τον κύκλο. Ας πάρουμε όμως τα πράγματα από την αρχή.

Όταν οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι άρχισαν να χτίζουν τη Βαβυλώνα ασχολήθηκαν ιδιαίτερα με τη γεωμετρία. Ήδη από τον 20ο αι. π.Χ. διαπίστωσαν ότι όταν η περιφέρεια οποιουδήποτε κύκλου διαιρείται διό της διαμέτρου της, το αποτέλεσμα είναι πάντοτε περίπου τρία. Υπολόγισαν μάλιστα την τιμή αυτού του λόγου στα 25/8, τα οποία απέχουν μόλις κατά 0,5% της πραγματικής τιμής του. Πολύ λιγότερο ακριβής είναι η άλλη από τις αρχαιότερες τιμές του η, που συναντάμε στη Βίβλο (Βασιλέων Α, 7, 23), σύμφωνα με την οποία η κυκλική λίμνη του οίκου του Σολομώντα είχε διάμετρο δέκα πήχεις και περιφέρεια τριάντα πήχεις, τοποθετώντας την τιμή ακριβώς στο τρία.

Μία από τις αρχαιότερες και ακριβέστερες τιμές είναι αυτή του αιγυπτίου γραφέα Αχμές. Την έχει καταγράψει σε έναν πάπυρο του Μέσου Βασιλείου, περίπου το 1650 π.Χ., αντιγράφοντας ουσιαστικά έναν ακόμη αρχαιότερο πάπυρο. Ο Αχμές περιέγραψε το π ως το αποτέλεσμα της διαίρεσης του 256 διά του 81, δηλαδή 3,160.

Εκείνος όμως ο οποίος θεωρείται ότι ήταν ο πρώτος που προσέγγισε τον υπολογισμό π σε μια πιο θεωρητική βάση ήταν ο Αρχιμήδης, γι' αυτό και το π είναι γνωστό και ως σταθερά του Αρχιμήδη.

Κινέζοι, ινδοί και πέρσες σοφοί προσπάθησαν όλοι να υπολογίσουν τη σταθερά αυτή. Ωστόσο, το όνομα με το οποίο τη γνωρίζουμε σήμερα της δόθηκε το 1706, όταν ο ουαλλός μαθηματικός Γουίλιαμ Τζόουνς πρότεινε να ονομαστεί η σταθερά του Αρχιμήδη με το ελληνικό γράμμα π, από τη λέξη «περιφέρεια».

Οι μεγάλες δυσκολίες με το π τότε δεν είχαν ακόμη αρχίσει. Το 1761 ο Γιόχαν Λάμπερτ απέδειξε ότι το π είναι άρρητος αριθμός. Με απλά λόγια αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα δύο ακέραιων αριθμών. Στο σχολείο τα παιδιά μαθαίνουν ότι το π είναι περίπου 22/7, η τιμή αυτή είναι όμως και πάλι κατά προσέγγιση, γιατί το π βρίσκεται εκτός μαθηματικής λογικής.

Η δεύτερη μεγάλη ανακάλυψη σημειώθηκε το 1882, όταν ο Φέρντιναντ φον Λίντεμαν απέδειξε ότι το π είχε μία ακόμη ασυνήθιστη ιδιότητα: ήταν υπερβατικός αριθμός. Στη μαθηματική ορολογία αυτό σημαίνει ότι δεν αποτελεί τη ρίζα καμιάς αλγεβρικής εξίσωσης με ρητούς συντελεστές.

Στη μη μαθηματική ορολογία αυτό σημαίνει ότι το π αποτελεί την απόδειξη του παλαιού ρητού ότι δεν μπορεί κανείς να τετραγωνίσει τον κύκλο. Δεν μπορεί δηλαδή κανείς, χρησιμοποιώντας μόνο έναν κανόνα και έναν διαβήτη, να φτιάξει ένα τετράγωνο που να έχει ακριβώς το ίδιο εμβαδόν με έναν δεδομένο κύκλο.

Η κομψότητα της φύσης του π συνοψίζεται όμως στις τόσες προσπάθειες που έχουν γίνει και εξακολουθούν να γίνονται για τη συμπλήρωση των αριθμών του. Η επίμονη αναζήτηση ξεκίνησε ίσως με τον γερμανό μαθηματικό Λούντολφ βαν Τσόι-λεν, ο οποίος γύρω στο 1600 υπολόγισε τα πρώτα 35 δεκαδικά ψηφία του π. Ηταν τόσο υπερήφανος γι᾿ αυτό το έργο, στο οποίο αφιέρωσε μεγάλο μέρος της ζωής του, που ζήτησε να γράψουν τα 35 ψηφία στην επιτύμβια στήλη του. Εξίσου επίμονος, ο Γουίλιαμ Σανκς αφιέρωσε από την πλευρά του 20 χρόνια στους υπολογισμούς προχωρώντας το π στα 707 δεκαδικά ψηφία. Δυστυχώς το επίτευγμα του υπέστη τεράστιο πλήγμα όταν οι πρώτο ψηφιακοί υπολογιστές ανακάλυψαν ότι είχε κάνει λάθος στο 528ο δεκαδικό ψηφίο, αχρηστεύοντας όλα τα επόμενα.

Η επέκταση του π στο άπειρο έχει επίσης επανειλημμένως προσελκύσει το ενδιαφέρον των συγγραφέων επιστημονικής φαντασίας. Ο σπουδαίος αμερικανός αστρονόμος Καρλ Σαγκάν στο βιβλίο του «Επαφή» έκρυψε την υπογραφή των εξωγήινων μέσα στα δήθεν τυχαία ψηφία του π, τα οποία στην πραγματικότητα δεν ακολουθούν κάποια συγκεκριμένη διάταξη. «Ηταν πολύ πονηρό, γιατί αυτό δεν γίνεται» λέει ο καθηγητής Στιούαρτ. «Δεν μπορείς να τακτοποιήσεις το π σε συγκεκριμένη διάταξη. Ήταν ένα ωραίο απατηλό τέχνασμα εκ μέρους του Σαγκάν. Υπό μίαν έννοιαν ούτε ο ίδιος ο Θεός δεν θα μπορούσε να βρει μια διάταξη μέσα στο π».

Για τη διευκόλυνση της απομνημόνευσης μέρους τού αριθμού π θα συναντήσει κανείς σε πολλές γλώσσες στιχάκια στα οποία ο αριθμός γραμμάτων κάθε λέξης συμπίπτει με τα πρώτα δεκαδικά ψηφία τού π, ένα προς ένα. Στα ελληνικά επινοήθηκε τετράστιχο που προσπαθεί να περιγράψει τον π:

"Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρείτο κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρωπαρήγαγεν αριθμόν απέραντονκαι ον φευ! ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι".

Πέμπτη, 11 Μαρτίου 2010

Γιατί σήμερα κανείς δεν προλαβαίνει...





Έχω μέρες να γράψω και στενοχωρούμαι...Μου λείπετε...Μου λείπει η αίσθηση της συγγραφής και της αλληλεπίδρασης...Έχω να σας πω τόσα νέα...Σήμερα, λοιπόν, βρήκα την ευκαιρία. Σήμερα, που στους δρόμους γίνεται ένας πανικός, κανείς δεν προλαβαίνει να είναι στην ώρα του, επικρατεί τρέλα και άγχος...Για να πω την αλήθεια, το απολαμβάνω. Γελώ με το χάος και την αναρχία. Μ' αρέσουν κάτι τέτοιες καταστάσεις, γιατί μας βγάζουν από τη ρουτίνα, από την κανονικότητά μας. Σ' αυτές τις καταστάσεις φαίνεται ο χαρακτήρας μας, το ποιοι πραγματικά είμαστε. Όπως λέει και ο σοφός λαός μας, ο καλός ο καπετάνιος στη φουρτούνα φαίνεται.

Ξεκινώντας με τα νέα μου τώρα, πήγα στην έκθεση σπιτιού στο Helexpo Palace και αγόρασα κάποια πραγματάκια για το σπίτι. Χάρηκα πολύ, γιατί ήθελα από καιρό να κάνω μια αλλαγή στο χώρο μου...Τελείωσα με κάτι σημαντικές υποχρεώσεις που είχα, πήγα στην έκθεση Climatherm 2010 στο Ελληνικό, αγόρασα πετρούλες και κοχυλάκια για την γυάλα μου. Ακόμη και τα ψαράκια μου είναι ευτυχισμένα τώρα. Μάλιστα, τη μέρα που τα αγόρασα πήγα από την παλιά μου δουλειά για να τα δείξω σ' έναν φίλο μου και συνάντησα τυχαία έναν πρώην συνάδελφο μου που κάτι είχε παιχτεί μεταξύ μας, αλλά δεν έγινε κάτι γιατί φοβάται να δεθεί συναισθηματικά με κάποιον άλλον άνθρωπο...Μάλλον έχει πληγωθεί από παλαιότερη σχέση και τώρα φυσάει και το γιαούρτι...Τι να πεις; Απλά τον κατανοείς...Με ικανοποίησε το γεγονός ότι τρώγεται μέσα του ακόμη...Ο τρόπος που με κοιτάει, ο τρόπος που μου μιλάει...όλο κόντρα μου πήγαινε και σιγοτραγουδούσε "Για να μην τρελαθώ"...Όταν μιλούσα με τον φίλο μου κρυφοκοίταζε...Σαν παιδάκι έκανε...Με δυσκολία κρατούσα τα γέλια μου...

Πάντως έχει πλάκα, όλα έχουν πλάκα...Η χώρα που ζούμε πηγαίνει από το κακό στο χειρότερο, οι πολιτικοί μας μόνο τον εαυτούλη τους κοιτάζουν...να μην χάσουν τα προνόμια τους, κατά την άποψή μου, αυτός είναι ο σημαντικότερος λόγος που η χώρα μας βουλιάζει, οι άλλες χώρες της Ε.Ε. μας σνομπάρουν, η νοοτροπία των ελλήνων δεν αλλάζει με τίποτα, κάτι που εκμεταλλέυονται οι πολιτικοί μας...Και μέσα σ' όλα αυτά, ενόχλησε κάποιους το DVD της Τζούλιας...Τη σχολιάζουν από το πρωί μέχρι το βράδυ, της δίνουν βήμα να μιλήσει...και να πει τι; Η κοπέλα καλά έκανε...Ζητάει χρήματα, δόξα, φήμη...Τα έχει πετύχει και τα τρία...Τους δουλεύει όλους και αυτοί μας την προβάλουν ως πρότυπο. Αν είναι προς αποφυγήν ή προς μίμηση, κρίνε το σου λέει εσύ...Μα, ο άνθρωπος είναι μιμητικό ον...Η Τζούλια μιμείται κάποιους άλλους και κάποιοι άλλοι θα μιμηθούν τη Τζούλια...Αυτά τα πρότυπα έχουμε σήμερα και αυτά δείχνουμε, γιατί αυτά πουλάνε...Και μετά μας φταιεί το γερμανικό FOCUS; Εμείς τους δώσαμε το δικαίωμα να το κάνουν αυτό, να μας φέρονται κατ' αυτόν τον τρόπο, γιατί εμείς απλά ΞΕΧΑΣΑΜΕ το ποιοι είμαστε...Ξεχάσαμε τα ιδανικά μας, τα όνειρά μας, το παρελθόν μας, την ιστορία μας...Γεμίζουμε το μυαλό μας καθημερινά με σκουπίδια με αποτέλεσμα να γινόμαστε και εμείς ένα με αυτά...

Μας πειράζει, η Τζούλια ή το DVD; Το πρόσωπο ή η πραξη; Και ποιοι είμαστε εμείς που θα την κρίνουμε; Έχουμε αυτό το δικαίωμα; Εμείς στη ζωή μας πράττουμε πάντα το σωστό; Αναλαμβάνουμε πάντα τις ευθύνες μας; Το να εκπορνεύεις τη ψυχή σου είναι χειρότερο...Τη συγκεκριμένη κοπέλα πρέπει μάλλον να την λυπόμαστε...Δεν είναι καλά και φαίνεται...Ελπίζω να το καταλάβει όσο είναι νωρίς για να γλιτώσει από τον βούρκο που έχει πέσει μέσα και δεν μπορεί να βγει...

Μέσα σ' αυτήν την παράνοια σας αποχαιρετώ με το αγαπημένο τραγουδάκι των Locomondo...Απολαύστε το!!!

Τρίτη, 2 Μαρτίου 2010

Νευράκια...



Καλά, σήμερα...πολλά νεύρα...Από το πρωί. Δεν προχωρούσε τίποτα...Στη δουλειά τσαντίστηκα με το θράσος και την αγένεια ορισμένων γελοίων που νομίζουν ότι σε δουλεύουν, ενώ δεν μπορούν...Άσχετα αν τους αφήνεις να νομίζουν ότι το πετυχαίνουν...Σου τάζουν πράγματα και μετά, όταν τους τα ζητάς, κάνουν το κουνέλι...Σε φέρνουν και σε δύσκολη θέση, σα να είσαι καμιά τρελή και τα βγάζεις από το μυαλό σου...Μα, συγγνώμη υπάρχει σήμερα κάποιος τόσο ανόητος που να μπορείς να τον κοροϊδέψεις; Δε νομίζω...Κάποια χρόνια πριν μπορεί και να υπήρχε, σήμερα, όχι.

Δεν θα τους περάσει όμως...Θράσος αυτοί; Θράσος και εγώ...Αγενείς αυτοί; Αγενής και εγώ...Το κουνέλι αυτοί; Την αλεπού εγώ...και να δούμε που θα βγει...Με βλέπω να ψάχνω για καινούργια δουλειά πάλι...Και εκεί που είπα δόξα τω Θεω, άντε φτου και από την αρχή...

Δεν θέλω ρε φίλε να με κοροϊδεύεις...Πες μου την αλήθεια από την αρχή και εγώ θα επιλέξω αν μείνω ή αν φύγω...Αν μείνω, έχω εγώ το πρόβλημα και όχι εσύ...Αν φύγω, θα ψάξεις για άλλο κοροϊδάκι...Μη με δουλεύεις, όμως, γιατί δεν είμαι χαζή...

Και αναρωτιέμαι...for what it's worth?

Με ηρεμεί, με χαλαρώνει αυτό το τραγουδάκι...Ειδικά, μετά από μία τέτοια μέρα...

Δευτέρα, 1 Μαρτίου 2010

Καλώς Ήλθες Άνοιξη...





Πως και πως περίμενα αυτή τη στιγμή που θα ευχηθώ σε όλους καλό μήνα και αυτός ο μήνας θα ήταν ο Μάρτης...Αν και είμαι καλοκαιρινός τύπος, την αγαπώ πολύ την άνοιξη, γιατί είναι μια εποχή πριν το καλοκαίρι...Μπορείς να καταλάβεις τι επικρατεί στο μυαλό μου αυτή τη στιγμή που γράφω αυτές τις σειρές...Σα να μπήκε ήδη το καλοκαιράκι, μιας και η άνοιξη με το καλοκαίρι δεν διαφέρουν και πολύ σήμερα...
Άνοιξη, τι ωραία λέξη...Ακόμη και το όνομά της σε προδιαθέτει να ανοιχτείς στους ανθρώπους, στη φύση, να καθαρθείς και να έρθεις σε ένωση με τον Θεό. Μ' αρέσει και το Πάσχα...Περισσότερο από τα Χριστούγεννα. Έχει άλλη έννοια, βαθύτερη, πιο μυστηριακή...
Την αγαπώ την Άνοιξη, μου αρέσει που ανοίγει ο καιρός, που όλα όσα ήταν θαμμένα τον χειμώνα ξαναβγαίνουν στην επιφάνεια, που ανθίζουν τα λουλουδάκια, που ξυπνούν τα ζωάκια, που είναι μια εποχή που σε προκαλεί να ερωτευτείς...
Αποχαιρέτησα τον Φεβρουάριο με χαρά μπορώ να πω...Όχι ότι πέρασα και άσχημα δηλαδή...Ταξίδεψα, απόκτησα νέες εμπειρίες, διαπίστωσα για ακόμη μια φορά ότι είναι πολύ άσχημο οι άνδρες να είναι ευθυνόφοβοι...Μα, τους λέμε άνδρες επειδή κανονικά θα πρέπει να είναι ανδρειωμένοι, γενναίοι, και όχι να ρίχνουν τις ευθύνες στις κοπέλες και, ειδικά, όταν τα λάθη είναι όλως διόλου δικά τους, αλλά ας μην ξεχνούμε τη ρήση ότι η φύση κάνει τους άνδρες και η τόλμη τον ανδρισμό...
Αντιλήφθηκα ακόμη το πόσο ωραίο είναι να σε αγαπούν οι άλλοι και να σε αποδέχονται γι' αυτό που είσαι, χωρίς να γκρινιάζουν ή να μεμψιμοιρούν για κάτι που δεν είσαι. Απογειώθηκα με το γεγονός ότι την τελευταία βδομάδα του Φλεβάρη γινόταν χαμός απ' όπου περνούσα...Μέχρι και φωτογραφία μέσα στο μετρό μ' έβγαλε ένας επαγγελματίας φωτογράφος...Τελευταία στιγμή το κατάλαβα...Όσο για το αποτέλεσμα; Ποτέ δεν θα το μάθω...Μου μιλούσαν όλοι, ακόμη και οι περαστικοί...Απίστευτο...Αφού για μια στιγμή νόμισα ότι ήμουν κάτι ξεχωριστό...Οι φίλοι μου με πείραζαν λέγοντάς μου: "Κοίτα μην ψωνιστείς με όλα αυτά και σε χάσουμε...". Γενικά, ήταν από τις ωραιότερες βδομάδες της νέας χρονιάς...Ακόμη και ψαράκι αγόρασα...Έναν υπέροχο μονομάχο με χρωματισμούς περίεργους, μπλε σκούρο, γαλάζιο, λίγο μωβ και λίγο πορτοκαλί...Είναι τέλειος...
Εύχομαι και ο Μάρτης να είναι το ίδιο εντυπωσιακός, που σίγουρα θα είναι, αλλά λέμε τώρα...
Καλό μήνα σε όλους και ιδιαίτερα στον φίλο μου SKPOYTZAKO που πάντα αφήνει και κάποιο σχολιάκι, κάνοντάς με πολύ πολύ ευτυχισμένη...Φιλιά σε όλουουουουουους...